Τρίτη, 3 Απριλίου 2012

Τι πιθανότητες έχω να κερδίσω το τζόκερ;



Ισχύει ότι κάθε κλήρωση είναι ανεξάρτητη από την προηγούμενη και οι αριθμοί της προηγούμενης κλήρωσης έχουν ακριβώς την ίδια πιθανότητα να ξανακληρωθούν.

Επίσης,δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που επηρεάζουν το αποτέλεσμα όπως το βάρος του κάθε σφαιριδίου έτσι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες. Οπότε ξεσκονίζοντας τα βιβλία μου και ακολουθώντας τον κλασσικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).







Έχουμε :

Για το 5άρι

Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%.

Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9%
(βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.Επίσης, αφού δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιριδίων στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα).

Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%.

Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7%

Για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%.

Η πιθανότητα για να πιάσουμε το 5άρι (δεσμευμένες πιθανότητες) υπολογίζετε αφού πολλαπλασιάσουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000. δηλαδή ούτε μια στο εκατομμύριο!

Για τον αριθμό τζόκερ



Έχουμε πιθανότητα 1 προς 20

Οπότε οι πιθανότητες να πιάσεις 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000! δηλαδή 1 στα 25.000.000
Για να έχουμε 1% πιθανότητα να κερδίσουμε το5άρι, πρέπει να παίξουμε 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών δλδ.6.111€ αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 0,50

Για να έχουμε 1% πιθανότητα να κερδίσουμε το 5+1,πρέπει να παίξουμε 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών δλδ.122.175,5€. 

Θέλεις να έχεις 100% πιθανότητα ??
Για 5άρι παίζοντας 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών πρέπει να δώσεις 610.880€.

Αν θέλεις το 5+1 πρέπει να δώσεις 12.217.590€ παίζοντας 24.435.180 διαφορετικά δελτία.



Συμπερασμα:
Η πιθανοτητα να σε πατήσει αυτοκίνητο την στιγμή που πας να ρίξεις το δελτίο είναι υπερδιπλάσια (1 στις 10.000.000) σε σχέση με το να πιάσεις 5+1! την επόμενη φορά που θα πας να πετάξεις τα λεφτά σου σε ένα πρακτορείο... σκέψου... αξίζει περισσότερο από την ζωή σου?!!